“—Señores —dijo—, les invito a que vayan a medir aquel kiosco. Verán que la longitud del entarimado es de 149 centímetros, es decir la cien mil millonésima parte de la distancia entre la Tierra y el Sol. La altura posterior dividida por el ancho de la ventana da 176/56 = 3,14. La altura anterior es de 19 decímetros, que corresponde al número de años del ciclo lunar griego. La suma de las alturas de las dos aristas anteriores y de las dos aristas posteriores da 190 x 2 + 176 x 2 = 732, que es la fecha de la victoria de Poitiers. El espesor del entarimado es de 3,10 centímetros y el ancho del marco de la ventana es de 8,8 centímetros. Si reemplazamos los números enteros por la letra alfabética correspondiente tendremos C10H8, que es la fórmula de la naftalina.”


Pasaje de: Umberto Eco. “El péndulo de Foucault”.

jueves, 22 de octubre de 2020

UD3. TANGENCIAS II

Como hemos comentado en clase, abordaremos en este tema la segunda parte de tangencias que hace referencia a los diez problemas de tangencias de Apolonio. Si queréis dar un repaso a las tangencias de primero aquí tenéis los enlaces.
APUNTES TANGENCIAS I
ENTRADA EN EL BLOG TANGENCIAS I

VIDEO DE INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS BÁSICOS DE TANGENCIAS

 

CASOS ESPECÍFICOS Y RESOLUCIÓN DE LÁMINAS

PPR

VÍDEO DE RESOLUCIÓN DEL PRIMER EJERCICIO LÁMINA DE TANGENCIAS 01
POR POTENCIA:

PPC

VÍDEO DE RESOLUCIÓN DEL SEGUNDO EJERCICIO DE LÁMINA DE TANGENCIAS 01
POR POTENCIA:
 
POR INVERSIÓN:
 
CUANDO LOS PUNTOS SON INTERIORES A LA CIRCUNFERENCIA:

PRR


PRC

Existen 4 soluciones en las que las rectas tangentes comunes a dos circunferencias se convierten en circunferencias tangentes en sus figuras inversas. Dos de ellas por inversión positiva y dos por inversión negativa.
Para mayor claridad se resuelven de dos en dos.

Parte 1 de 2: Método mixto INVERSIÓN (POSITIVA)/POTENCIA


Parte 2 de 2: Método mixto INVERSIÓN (NEGATIVA)/POTENCIA


RESOLUCIÓN EJERCICIO PRC LÁMINA TANGENCIAS 02 POR MÉTODO MIXTO: INVERSIÓN Y POTENCIA

 

PCC

Si el punto está contenido en una de ellas (punto de tangencia):


Si el punto es exterior a las circunferencias:
 

RRC

Las soluciones de esta construcción se encuentran utilizando el concepto de dilatación y contracción del radio de la circunferencia dada y que se aplica al resto de elementos de la construcción, en este caso las rectas.
4 Soluciones dos sumando radio y otras dos restando.
Aquí hallaremos las dos soluciones correspondientes a las contracciones.

CCC

Igualmente que en la anterior mediante dilataciones.
De nuevo varias soluciones según restamos o sumamos radios.

UD2. TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS

HOMOLOGÍA

INTRODUCCIÓN A LA HOMOLOGÍA


ELEMENTOS DE LA HOMOLOGÍA



EJECICIOS DE HOMOLOGÍA EN "DIBUJO Y MATES" (YOUTUBE)

AFINIDAD

INTRODUCCIÓN A LA AFINIDAD



EJECICIOS DE AFINIDAD EN "DIBUJO Y MATES" (YOUTUBE)

INVERSIÓN

INTRODUCCIÓN A LA INVERSIÓN



EJECICIOS DE INVERSIÓN EN "DIBUJO Y MATES" (YOUTUBE)