“—Señores —dijo—, les invito a que vayan a medir aquel kiosco. Verán que la longitud del entarimado es de 149 centímetros, es decir la cien mil millonésima parte de la distancia entre la Tierra y el Sol. La altura posterior dividida por el ancho de la ventana da 176/56 = 3,14. La altura anterior es de 19 decímetros, que corresponde al número de años del ciclo lunar griego. La suma de las alturas de las dos aristas anteriores y de las dos aristas posteriores da 190 x 2 + 176 x 2 = 732, que es la fecha de la victoria de Poitiers. El espesor del entarimado es de 3,10 centímetros y el ancho del marco de la ventana es de 8,8 centímetros. Si reemplazamos los números enteros por la letra alfabética correspondiente tendremos C10H8, que es la fórmula de la naftalina.”
Os dejo el enlace al artículo del año pasado en el que introducíamos los conceptos básicos de diédrico. Damos un repaso antes de iniciar con los temas de este año.
Como hemos comentado en clase, abordaremos en este tema la segunda parte de tangencias que hace referencia a los diez problemas de tangencias de Apolonio. Si queréis dar un repaso a las tangencias de primero aquí tenéis los enlaces. APUNTES TANGENCIAS I ENTRADA EN EL BLOG TANGENCIAS I
VIDEO DE INTRODUCCIÓN A LOS CONCEPTOS BÁSICOS DE TANGENCIAS
CASOS ESPECÍFICOS Y RESOLUCIÓN DE LÁMINAS
PPR
VÍDEO DE RESOLUCIÓN DEL PRIMER EJERCICIO LÁMINA DE TANGENCIAS 01
POR POTENCIA:
PPC
VÍDEO DE RESOLUCIÓN DEL SEGUNDO EJERCICIO DE LÁMINA DE TANGENCIAS 01
POR
POTENCIA:
POR INVERSIÓN:
CUANDO LOS PUNTOS SON INTERIORES A LA CIRCUNFERENCIA:
PRR
PRC
Existen 4 soluciones en las que las rectas tangentes comunes a dos circunferencias se convierten en circunferencias tangentes en sus figuras inversas. Dos de ellas por inversión positiva y dos por inversión negativa.
Para mayor claridad se resuelven de dos en dos.
Parte 1 de 2: Método mixto INVERSIÓN (POSITIVA)/POTENCIA
Parte 2 de 2: Método mixto INVERSIÓN (NEGATIVA)/POTENCIA
RESOLUCIÓN EJERCICIO PRC LÁMINA TANGENCIAS 02 POR MÉTODO MIXTO: INVERSIÓN Y POTENCIA
PCC
Si el punto está contenido en una de ellas (punto de tangencia):
Si el punto es exterior a las circunferencias:
RRC
Las soluciones de esta construcción se encuentran utilizando el concepto de dilatación y contracción del radio de la circunferencia dada y que se aplica al resto de elementos de la construcción, en este caso las rectas.
4 Soluciones dos sumando radio y otras dos restando.
Aquí hallaremos las dos soluciones correspondientes a las contracciones.
CCC
Igualmente que en la anterior mediante dilataciones.
De nuevo varias soluciones según restamos o sumamos radios.
